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能量與能源        撰文／高涌泉  台灣大學物理系教授

能量除了有大小之分以外，還可以有「品質」上的差異。

 能量是個物理名詞，代表一種物理量。我們可以依據明確的公式，計算出每個系統（例如一群粒子、一塊銅）具有的能量。這個量有個妙處，那就是任何封閉系統的能量固定，不會隨時間而變。也就是說，能量這個概念的主要意義在於：一個封閉系統無論狀態如何演變，它的能量是個守恆量。除了能量守恆的觀念之外，高中生還會在必修物理課中學到能量有許多不同形式（例如動能、位能、熱能、化學能等），各種形式的能量可以相互轉換。一個系統的能量是所含各種形式能量的總和。

能源這兩個字在一般人的認知裡，代表的意義可能和能量差不多，但是我們在教育部公告的《物理學名詞》中卻找不到這個詞，亦即它不算物理專業術語，沒有精準的物理意義。有趣的是，高中生仍會在物理課遇上能源這個詞，因為依據現行高中物理課程綱要的規定，物理課本必須「說明能量守恆與能源匱乏危機，簡介能源的有效利用及再生」。既然能源可能匱乏，它顯然不是個守恆量，所以能源的意義應該和能量不同，但是兩者究竟如何不同？

我們要先問能源的用處是什麼？答案是能源可以為我們做功，譬如我們需要汽油（一種能源）才能將車子從高雄開到台北。可是能量不正也是可以做功嗎？我們有時可以看到能量被定義成「做功的本領」（capacity of doingwork），例如大師馬克士威在《物質與運動》（Matter and Motion）一書中就這麼說。在這個定義之下，能源當然是一種能量。從做功的角度看，我們看到了能源與能量這兩個概念的相同之處，但是也看到了相異點。怎麼說？

首先，含有相同能量的兩個系統，它們對外做功的能力不見得一樣。我用以下的例子來說明：假設有一桶水（在室溫下）與一塊冰，兩者質量相同。這桶室溫的水會比冰塊帶有更高的能量，因為冰裡的水分子幾乎沒什麼動能，而水裡的水分子會不停地運動，動能較大。現在假設我們讓整塊冰以某個速度前進，而且這個速度正好使得整塊冰的動能等於那桶靜止的水裡所有水分子的總動能；也就是說，我們設法讓一桶靜止的水和一塊運動的冰具有相同的能量。這兩個含有相同能量的系統，哪個做功能力較強？答案是冰塊——譬如這個運動的冰塊可以推動另一個物體，而那桶靜止的水卻無法這麼做（直覺上，我們知道答案如此，但是嚴格的說明得用上熱力學第二定律）。

由於能量相同的兩個系統，它們做功的能力不見得一樣，我們便說能量除了有大小之分以外，還可以有「品質」上的差異──在大小相等的情況下，品質較高的能量做功能力較高。以這個水與冰的例子而言，水中的水分子四處亂竄，而冰塊中的水分子不會遊走，所以水的「亂度」較高，冰的「亂度」較低。所謂的 「亂度」以術語講就是「熵」，所以一個「系統的能量品質和熵有關。

▲能源是比較「好用」、品質」較高的能量

      德國物理大師亥姆霍茲（Hermann vonHelmholtz）於1882年提出了我們今天稱為亥姆霍茲自由能（freeenergy）A的概念：一個系統的A等於系統能量（U）減去溫度（T）與熵（S）的乘積，即A =U–TS。亥姆霍茲證明了，在恆溫之下，一個系統所能做的功，至多等於所減少的亥姆霍茲自由能。如果熵等於零，A就等於能量U，則系統所能做的功就可以完全等於系統所減少的能量。所以只要熵不等於零，系統所減少的能量就必然不能全部用來做功。（A這個字母來自德文的功“Arbeit”這個字。）因此亥姆霍茲自由能是一系統在恆溫情況下，其能量「品質」高低的一種定量指標。       

回到前面關於能源意義的問題，我們大致上可說能源是比較「好用」、「品質」較高的能量。但是如果我們想對所謂的「品質」下比較明確的定義，就必須考慮實際的情況，沒有簡單的普適指標可用。